Существует несколько определений, что такое автотрансформатор, самый простой вариант на мой взгляд, такой:

Автотрансформатор, это — трансформатор у которого обмотка низкого напряжения является частью обмотки высокого напряжения, цепи этих обмоток имеют не только магнитную, но и гальваническую связь.

Автотрансформатор может работать в обоих направлениях, а для его расчета справедливы все принципы и формулы, работающие для обычного трансформатора.

Автотрансформатор состоит из одной обмотки, от которой сделано один или несколько отводов, образующих вторичные витки. При этом все обмотки образуют между собой не только электрическую, но и магнитную связь. Поэтому, при подаче электрической энергии на вход автотрансформатора, возникает магнитный поток, под действием которого происходит индукция ЭДС в обмотке нагрузки. Величина электродвижущей силы связана прямой пропорциональностью с числом витков, образующих нагрузочную обмотку, с которой снимается напряжение.

Дело в том, что магнитный поток равномерно распространяется по магнитопроводу, и конечно по виткам обмотки. Естественно величина напряжения на каждой каждой из обмоток будет зависеть только от количества витков, конечно при условии, что вся обмотка намотана одинаковым проводом и витки равномерно распределены по длине (периметру) магнитопровода.

Другими словами, не важно на какую обмотку мы подаем входное напряжение, достаточно разделить Uвх на количество витков обмотки к которой оно приложено, таким образом получаем количество Вольт на Виток. Затем считаем количество витков обмотки для выходного напряжения (Uвых) и умножаем это количество витков на полученное значение после предыдущего деления. Таким образом можно узнать выходное напряжение. Естественно если нужно сделать свой автотрансформатор, то предварительно нужно найти значение количества вольт на виток, для имеющегося магнитопровода и рассчитать обмотку для высокого напряжения и отвод для низкого.

У автотрансформатора есть существенный недостаток — гальваническая связь с сетью (в случае применения автотрансформатора в сети переменного тока). Этот недостаток ограничивает область применения.

В быту автотрансформатор можно встретить в виде ЛАТР-а, электромеханического стабилизатора и стабилизатора релейного. Повышение и понижение напряжения, для стабилизации, там происходит по принципу автотрансформатора. Феррорезонансный стабилизатор, тоже имеет в своем составе автотрансформатор.

Кроме того, автотрансформаторы очень широко используются в промышленных масштабах, многие подстанции для преобразования и стабилизации используют автотрансформаторы, правда они имеют довольно не маленькие размеры.